Số nguyên tố là gì? Những ý nghĩa của Số nguyên tố

Blog Nghialagi.org giải đáp ý nghĩa Số nguyên tố là gì

  • Chào mừng bạn đến blog Nghialagi.org chuyên tổng hợp tất cả hỏi đáp định nghĩa là gì, thảo luận giải đáp viết tắt của từ gì trong giới trẻ, hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu một khái niệm mới đó là Số nguyên tố là gì? Những ý nghĩa của Số nguyên tố. Số nguyên tố là gì? Những khái niệm liên quan tới số nguyên tố.
Số nguyên tố là gì? Những khái niệm liên quan tới số nguyên tố - Nghialagi.org
Số nguyên tố là gì? Những khái niệm liên quan tới số nguyên tố – Nghialagi.org

Định nghĩa Số nguyên tố là gì?

  • Định nghĩa về số nguyên tố rất đơn giản: Số nguyên tố là tập hợp những số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Đơn giản có thể hiểu rằng: Với một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu như ngoài chữ số 1 và bản thân nó ra thì nó không chia hết cho số nào khác nữa.
  • Ví dụ về số nguyên tố cho các bạn dễ hình dung: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,….Tất cả những con số trên gọi là số nguyên tố.
  • Đặc biệt các bạn lưu ý rằng có hai trường hợp không được xét là số nguyên tố, đó chính là số 0 và số 1.

Những lưu ý về số nguyên tố

  1. Số nguyên tố nhỏ nhất có 1 chữ số là số 2;
  2. Số nguyên tố nhỏ nhất có 2 chữ số là số 11;
  3. Số nguyên tố nhỏ nhất có 3 chữ số là số 101;
  4. Số nguyên tố lớn nhất có 2 chữ số là số 97;
  5. Số nguyên tố lớn nhất có 3 chữ số là 997.

Các tính chất đặc trưng của số nguyên tố

Một số tính chất cơ bản của số nguyên tố sau sẽ giúp các bạn học sinh tính toán dễ dàng hơn:

  • – Số 2 vừa là số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất.
  • – Không thể giới hạn số lượng số nguyên tố, hay tập hợp các số nguyên tố là vô hạn.
  • – Hai số nguyên tố nhân với nhau thì tích của chúng không thể là một số chính phương.
  • – Ước tự nhiên nhỏ nhất (khác số 1) của một số tự nhiên là một số nguyên tố.
  • – Ước bé nhất (là số dương khác 1) của một hợp số b nào đó là một số nguyên tố không vượt quá căn bậc hai của b.
Bảng các số nguyên tố - Nghialagi.org
Bảng các số nguyên tố – Nghialagi.org

Những định nghĩa khác liên quan tới số nguyên tố

Hai số nguyên tố được gọi là số nguyên tố cùng nhau nếu như chúng có ước số chung lớn nhất là 1.

Ví dụ:

  • 2 và 3 là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
  • 5 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
  • 13 và 27 là hai số nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước số chung lớn nhất là 1.
  • 6 và 27 không phải là hai số nguyên tố cùng nhau vì ước số chung lớn nhất của chúng là 3 (khác 1).

Một số a được gọi là số siêu nguyên tố khi ta bỏ một số tùy ý các chữ số bên phải của c thì phần còn lại của c vẫn tạo thành một số nguyên tố.

Ví dụ:

37337 là một số siêu nguyên tố, vì khi ta bỏ một chữ số 7 ở bên tay trái số này đi, ta được số 3733 vẫn là một số nguyên tố.

Số nguyên tố giờ đây không chỉ là một khái niệm trong toán học mà nó còn trở thành chủ đề của những cuốn sách, tác phẩm nghệ thuật để nói về tình yêu, tình cảm, những đôi lứa yêu nhau. Trong đó có thể kể đến tác phẩm “Nỗi cô đơn của các số nguyên tố”, mượn hình ảnh, tính chất của những con số nguyên tố để nói lên nỗi cô đơn đến “đáng sợ” của con người. Hai nhân vật chính trong tác phẩm họ gặp nhau để rồi không đi cùng nhau mà chỉ chứng tỏ rằng tình yêu của họ không thuộc về nhau. Cũng giống như các số nguyên tố dù có thành cặp, dù có gần nhau đến cỡ nào thì cũng vẫn cách nhau bởi một số chẵn. Đây thực sự là một tác phẩm xuất sắc nhưng nếu bạn không đủ can đảm để chấp nhận sự cô đơn, buồn bã thì không nên đọc bạn nhé!

Cách tìm số nguyên tố

Ý tưởng kiểm tra số nguyên tố

  • Khi kiểm tra số nguyên tố, nếu số đó nhỏ hơn 2 thì kết luận đó không phải số nguyên tố. Khi đếm số ước của n trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của n. Nếu số đó không có ước nào trong đoạn từ 2 đến căn bậc hai của n thì nó là số nguyên tố. Kết quả ngược lại thì đó không phải là số nguyên tố.

Cách tìm số nguyên tố đơn giản

  • Có một phương pháp đơn giản để tìm số nguyên tố là chia thử nghiệm. Với cách này, bạn chỉ cần chia số cần kiểm ta theo lý thuyết số nguyên tố là được. Tuy nhiên, đây được đánh giá là phương pháp chậm, gây mất nhiều thời gian và có thể kéo theo nhiều sai số trong quá trình thực hiện.

Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp trừng phần tử với bước nhảy 1

Với cách này, giả sử bạn cần kiểm tra số n có phải là số nguyên tố hay không thì bạn chỉ cần áp dụng các bước thực hiện như sau:

  • Bước 1: Nhập vào n
  • Bước 2: Kiểm tra nếu n < 2 thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố
  • Bước 3: Lặp từ 2 tới (n-1), nếu bạn trong khoảng này tồn tại số mà n chia hết thì đưa ra kết luận n không phải là số nguyên tố. Nếu kết quả ngược lại n là số nguyên tố.

Cách tìm số nguyên tố bằng thao tác lặp từng phần tử với bước nhảy 2

Theo định nghĩa về số nguyên tố thì số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Do đó, ta sẽ dễ dàng loại được 2 ra khỏi vòng lặp, khi đó trong thân vòng lặp bạn chỉ cần kiểm tra các số lẻ. Đây là cách được đánh giá là tối ưu hơn cách 1 đáng kể.

Nghialagi.org
Nghialagi.org

Kết luận

Cảm ơn bạn đã đọc bài viết của blog nghialagi.org, hy vọng những thông tin giải đáp Số nguyên tố là gì? Những ý nghĩa của Số nguyên tố sẽ giúp bạn đọc bổ sung thêm kiến thức hữu ích. Nếu bạn đọc có những đóng góp hay thắc mắc nào liên quan đến định nghĩa Số nguyên tố là gì? vui lòng để lại những bình luận bên dưới bài viết này. Blog nghialagi.org luôn sẵn sàng trao đổi và đón nhận những thông tin kiến thức mới đến từ quý độc giả

Co-founder tại Blog Nghilagi.org Giải đáp thắc mắc bạn đọc. Tra thuật ngữ nhanh và chính xác nhất. Nghĩa Là Gì - Giải thích mọi câu hỏi kỳ quặc nhất Hãy cùng nhau chia sẻ những kiến thức bổ ích